Найдите площадь фигуры ограниченной графиком линиями y=x^2-3, x=2, x=5, x=0. Найдите площадь фигуры ограниченной графиком линиями y=x^2-3, x=2, x=5, x=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции y=x^2-3 и отметим точки пересечения с осями координат:

При x=0 имеем y=0^2-3=-3, то есть точка (0, -3)
При x=2 имеем y=2^2-3=1, то есть точка (2, 1)
При x=5 имеем y=5^2-3=22, то есть точка (5, 22)

Теперь мы видим, что фигура ограничена графиком функции, вертикальными линиями x=0, x=2 и x=5. Мы видим, что фигура представляет собой трапецию, высота которой равна 22 (расстояние между точками (2,1) и (5,22)), а основания равны 1 (точка (2,1)) и -3 (точка (0,-3)).

Площадь трапеции считается по формуле: S = (a+b) * h / 2
Где a и b - длины оснований, h - высота

Подставляем значения:
a=1, b=-3, h=22
S = (1 - 3) 22 / 2
S = -2 22 / 2 = -44

Итак, площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-3 и линиями x=0, x=2, x=5 составляет -44 квадратных единиц.