Треугольник АВС – прямоугольный, угол А равен 600, угол С – прямой. Треугольник АВС – прямоугольный, угол А равен 600, угол С – прямой.
СН – высота треугольника АВС, причем СН = 8 см. Отрезок ВК перпендикулярен к
плоскости треугольника АВС. Найдите отрезок ВК, если расстояние от точки К до
стороны АС равно 20 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС прямоугольный, имеем:

Угол А = 600
Угол С = 900

Также, так как СН = 8 см, то имеем:

sin(600) = СН / ВС
sin(600) = 8 / ВС
ВС = 8 / sin(600) = 8 / 0.866 = 9.24 см

По теореме Пифагора, имеем:

АС^2 = ВС^2 + СН^2
АС^2 = 9.24^2 + 8^2
АС ≈ 12.34 см

Заметим, что треугольник ВКС является подобным треугольнику АВС, так как углы при основаниях равны. Поэтому имеем:

ВК / ВС = КС / СН
ВК / 9.24 = 20 / 8
ВК ≈ 23.1 см

Ответ: отрезок ВК ≈ 23.1 см.