Доброй ночи, господа математики. При подготовке к ЕГЭ столкнулся с вопросом. При составлении уравнения плоскости, одна из известных точек плоскости - это начало координат (0;0;0). Как в таком случае составить уравение этой плоскости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения плоскости, проходящей через начало координат (0;0;0), можно использовать общее уравнение плоскости в пространстве:

Ax + By + Cz = 0

где A, B, C - координаты нормали к плоскости. Нормаль к плоскости, проходящей через начало координат, совпадает с вектором от начала координат до данной точки плоскости (0;0;0). Таким образом, нормаль к данной плоскости будет равна вектору (0;0;0). Учитывая это, уравнение плоскости через начало координат примет вид:

0x + 0y + 0*z = 0

Или просто z = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через начало координат, будет z = 0.