|x-2| < 2x - 10
Рассмотрим два случая:
1) x - 2 >= 0тогда |x-2| = x - 2x - 2 < 2x - 10-2 < x - 108 < x
2) x - 2 < 0тогда |x-2| = -(x - 2) = 2 - x2 - x < 2x - 1012 < 3x4 < x
Таким образом, наименьшее целое решение неравенства |x-2| < 2x-10 это x = 5.
|x-2| < 2x - 10
Рассмотрим два случая:
1) x - 2 >= 0
тогда |x-2| = x - 2
x - 2 < 2x - 10
-2 < x - 10
8 < x
2) x - 2 < 0
тогда |x-2| = -(x - 2) = 2 - x
2 - x < 2x - 10
12 < 3x
4 < x
Таким образом, наименьшее целое решение неравенства |x-2| < 2x-10 это x = 5.