Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 396 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 440 литров? С объяснением!!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пропускания воды первой трубы как х литров в минуту. Тогда скорость пропускания воды второй трубы будет равна (х+2) литров в минуту.

Теперь составим уравнения на основе данных из условия:

Первая труба заполняет резервуар объемом 440 литров за t минут. Заполнение резервуара можно выразить как уравнение: 440 = t * x

Вторая труба заполняет резервуар объемом 396 литров на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 440 литров: 396 = (t-4) * (x+2)

Решив систему уравнений, мы найдем значение скорости пропускания воды в минуту второй трубы:

440 = tx
396 = (t-4)(x+2)

440 = 440/396(t-4)(x+2)
440 = 396/396(tx+2t-4x-8)
440 = tx+2t-4x-8
0 = tx+2t-4x-8-440
0 = t*x+2t-4x-448

x = (448-2t)/(t-4)

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

440 = t (448-2t)/(t-4)
440(t-4) = t (448-2t)
440t - 1760 = 448t - 2t^2
2t^2 - 8t + 1760 = 0
t^2 - 4t + 880 = 0
D = 4^2 - 41*880 = 16 - 3520 = -3504

D < 0, поэтому у уравнения нет корней в области действительных чисел.

Ответ: задача не имеет решения.