Найти двузначное число частное от деления которого на произведение его цифр равно 16/3, а если вычесть из него 9, то получится двузначное число, написанным теми же цифрами, что и исходное, но в обратном порядке

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число имеет вид AB, где A - этодесятки, B - это единицы.

Тогда уравнения выглядят следующим образом:

10A + B / AB = 16/3
10A + B - 9 = 10B + A

Решаем систему уравнений:

1) 3(10A + B) = 16AB
30A + 3B = 16AB
30A + 3B = 16A + 16B
14A = 13B
A = 13
B = 14

2) 10A + B - 9 = 10B + A
1013 + 14 - 9 = 1014 + 13
133 = 143

Таким образом, не существует такого двузначного числа, которое соответствует условиям задачи.