При каких значениях а уравнение имеет 2 один действит корня При каких значениях а уровнение имеет 2 одинаковых действительных корня (a-1)x^2+2x+a-1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело 2 один действительный корень, дискриминант должен быть равен 0. Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 равен D=b^2-4ac.

В данном случае у нас уравнение (a-1)x^2+2x+a-1=0, где a-1 - это коэффициент a, 2 - это коэффициент b, и a-1 - это коэффициент c.

Составим уравнение для дискриминанта:
D = 2^2 - 4(a-1)(a-1) = 4 - 4(a^2 - 2a + 1) = 4 - 4a^2 + 8a - 4 = -4a^2 + 8a

Для того чтобы у уравнения был 1 действительный корень, дискриминант равен 0:
-4a^2 + 8a = 0
4a(2 - a) = 0
a = 0 или a = 2

Итак, уравнение имеет 2 один действительный корень при a=0 или a=2.