Окружность радиуса 4 вписана в равнобочную трапецию. Найдите площадь этой трапеции если одно из оснований равно 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобочной трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Так как одно из оснований равно 4, то пусть a = 4 и b - другое основание.

Также известно, что радиус окружности, вписанной в трапецию равен 4. Это означает, что высота трапеции равна радиусу окружности.

Таким образом, h = 4.

По теореме касательных, мы можем построить прямоугольный треугольник со сторонами, равными радиусу окружности, половине одного основания и высоте трапеции. Таким образом, второе основание равно 8 (4 + 4).

Теперь можем посчитать площадь трапеции:
S = (4 + 8) 4 / 2 = 12 4 / 2 = 24.

Ответ: площадь равнобочной трапеции равна 24.