Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути.
Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть велосипедист преодолел всю дистанцию из пункта А в пункт B за t минут. Тогда за t минут велосипедист проехал 1/3 пути, а пешеход - 2/3 пути.

Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти 3/5 всего пути. Так как известно, что пешеход прошел 2/3 пути, то 2/3 = 1 - 3/5 = 2/5. Значит, пешеход прошел 2/5 пути за t минут, а велосипедист - 1/3 пути за t минут.

Таким образом, отношение скорости велосипедиста ко скорости пешехода равно (1/3) / (2/5) = 5/6.

Когда пешеход пришел в пункт B, велосипедист уже ждал его там полчаса. За этот временной интервал велосипедист проехал расстояние, равное 5/6 * 30 = 25 км.

Значит, велосипедист проехал всю дистанцию за 25 / (1/3) = 75 минут.

Ответ: велосипедист ехал из пункта А в пункт B 75 минут.