Вычислить значение выражений с оценкой погрешностей, если все числа даны с верными цифрами. 12030+645,29+748,5+1625,375 Найти так и значение выражение, так и оценить абсолютную и относительную погрешности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значение выражения:
12030 + 645,29 + 748,5 + 1625,375 = 14749,165

Теперь найдем абсолютную погрешность каждого числа:
12030 - расчетное значение = 12030 - 12030 = 0
645,29 - расчетное значение = 645,29 - 645 = 0,29
748,5 - расчетное значение = 748,5 - 748 = 0,5
1625,375 - расчетное значение = 1625,375 - 1625 = 0,375

Теперь найдем абсолютную погрешность всего выражения:
Δ(12030 + 645,29 + 748,5 + 1625,375) = Δ12030 + Δ645,29 + Δ748,5 + Δ1625,375 = 0 + 0,29 + 0,5 + 0,375 = 1,165

Относительная погрешность выражения:
ε = Δ(12030 + 645,29 + 748,5 + 1625,375) / (12030 + 645,29 + 748,5 + 1625,375) = 1,165 / 14749,165 ≈ 0.0079 или около 0.79%

Итак, значение выражения 12030 + 645,29 + 748,5 + 1625,375 равно 14749,165. Абсолютная погрешность составляет 1,165, а относительная погрешность около 0,79%.