Найдите уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 2 + 3 x - 8 параллельной прямой y = 9 x -1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 3x - 8, параллельной прямой y = 9x - 1, нужно найти производную функции f(x), затем найти её значение в точке, в которой проходит касательная.

f'(x) = 2x + 3

Теперь найдем значение x, при котором касательная параллельна прямой y = 9x - 1. Так как касательные параллельны, их производные равны:

2x + 3 = 9

2x = 6

x = 3

Теперь найдем значение f(3):

f(3) = 3^2 + 3*3 - 8 = 9 + 9 - 8 = 10

Таким образом, касательная к графику функции f(x) = x^2 + 3x - 8, параллельная прямой y = 9x - 1, проходит через точку (3, 10). Уравнение касательной можно найти, используя точку (3, 10) и найденную производную:

y - 10 = 9(x - 3)

y - 10 = 9x - 27

y = 9x - 17

Ответ: y = 9x - 17 - уравнение касательной.