Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах: a−−=(4,−1,−1) b−=(0,5,−5) Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах:
a−−=(4,−1,−1)
b−=(0,5,−5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, используем следующую формулу:

S = |a x b|,

где a и b - это заданные векторы, и x обозначает векторное произведение.

Вычислим векторное произведение a x b:

a x b = (4, -1, -1) x (0, 5, -5)
= ((-1)(-5) - (-1)5, (-1)0 - 4(-5), 45 - (-1)0)
= (5 - (-5), 0 - (-20), 20)
= (10, 20, 20)

Теперь найдем модуль этого вектора:

|a x b| = √(10^2 + 20^2 + 20^2)
= √(100 + 400 + 400)
= √(900)
= 30.

Таким образом, площадь параллелограмма, построенного на векторах a=(4, -1, -1) и b=(0, 5, -5), равна 30 квадратным единицам.