Треугольник ABC .AHи BK высота. угол BAC =43°,угол ABC 56°.найти угол AOB Треугольник ABC .AHи BK высота. угол BAC =43°,угол ABC 56°.найти угол AOB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AH и BK являются высотами, то треугольник ABH и треугольник CBK прямоугольные.

В треугольнике ABH:
∠B = 90°,
∠HAB = 43°.

Отсюда получаем:
∠BAH = 180° - 90° - 43° = 47°.

Теперь в треугольнике CBK:
∠C = 90°,
∠CBK = 56°.

Отсюда получаем:
∠BCK = 180° - 90° - 56° = 34°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол A равен сумме углов ABH и BCK:
∠A = 47° + 34° = 81°.

Так как треугольник AOB также прямоугольный, имеем:
∠AOB = 90° - ∠A = 90° - 81° = 9°.

Итак, угол AOB равен 9°.