Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 . Найти разность диаметров окружностей, описанной около треугольника Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 . Найти разность
диаметров окружностей, описанной около треугольника и вписанной в
треугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
Гипотенуза^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
Гипотенуза = √25 = 5

Диаметр окружности, описанной около треугольника, равен длине гипотенузы, то есть 5.

Теперь найдем радиус вписанной в треугольник окружности. Радиус вписанной окружности равен половине периметра треугольника, поделенному на полупериметр треугольника:
Полупериметр треугольника = (3 + 4 + 5)/2 = 6
Радиус вписанной окружности = 6 / 2 = 3

Следовательно, диаметр вписанной в треугольник окружности равен 2 * 3 = 6.

Таким образом, разность диаметров окружностей будет:
5 - 6 = -1

Ответ: разность диаметров равна -1.