Почему формула нахождения вершины параболы такая? Чтобы найти координату вершины параболы, необходимо подставить значения в формулу -b/2a
это обозначаем как x0.
Однако эта же формула используется, когда мы находим корень квадратичного уравнения при его дискриминанте, равном нулю. Из этого всего можно задать вопрос: почему формула нахождения корня при дискриминанте равном нулю совпадёт с формулой нахождения вершины параболы? Это какое-то свойство, взятое из воздуха, и которое нужно принять, или же всему этому есть какое-то док-во?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула нахождения корня квадратного уравнения при дискриминанте, равном нулю, и формула нахождения вершины параболы действительно совпадают из-за особенностей геометрии параболы и её уравнения.

Когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень. И этот корень совпадает с координатой вершины параболы в случае, если коэффициент при x в уравнении параболы не равен нулю (a ≠ 0). Таким образом, в случае дискриминанта равного нулю уравнение параболы имеет один корень, который и является координатой вершины.

Это свойство не является случайным, оно следует из математических закономерностей и геометрии квадратного уравнения и параболы. Таким образом, формула нахождения вершины параболы через -b/2a не случайна, а базируется на принципах решения квадратных уравнений и геометрии параболы.