Решить уравнение: 5x^2-(10+√7)x+2√7=0. Если корней больше одного, то в ответе укажите больший из них.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = (10+√7)^2 - 452√7 = 100 + 20√7 + 7 - 40√7 = 107 - 20√7

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (10+√7) ± √(107 - 20√7) / 10

x1 = (10+√7 + √(107 - 20√7)) / 1
x2 = (10+√7 - √(107 - 20√7)) / 10

Подставляя значения, получаем:

x1 ≈ 1,80
x2 ≈ 0,193

Большим из двух корней является x1 ≈ 1,807.

Ответ: x ≈ 1,807.