Натуральное число a при делении на 6 дает остаток 5. Какой остаток при делении на 12 даѐт число 2a – 2020? Натуральное число a при делении на 6 дает остаток 5. Какой остаток при делении
на 12 даѐт число 2a – 2020?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку число a при делении на 6 даёт остаток 5, то это можно записать в виде уравнения a = 6k + 5, где k – целое число.

Теперь найдем значение числа 2a – 2020:
2a – 2020 = 2(6k + 5) – 2020 = 12k + 10 – 2020 = 12k – 2010.

Чтобы найти остаток при делении на 12 числа 12k – 2010, нужно разделить 2010 на 12. Получаем 2010 = 12 * 167 + 6.

Следовательно, 12k – 2010 = 12k - 12 * 167 - 6 = 12(k - 167) - 6.

Таким образом, остаток при делении на 12 числа 2a – 2020 равен 6.