Натуральное число a при делении на 6 дает остаток 5. Какой остаток при делении на 12 даѐт число 2a – 2020? Натуральное число a при делении на 6 дает остаток 5. Какой остаток при делении
на 12 даѐт число 2a – 2020?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, можно записать уравнение:
a ≡ 5 (mod 6)

Это значит, что a = 6k + 5 для какого-то целого k.

Подставим это выражение во второе уравнение:
2a - 2020 = 2(6k + 5) - 2020 = 12k + 10 - 2020 = 12k - 2010

Для того чтобы найти остаток при делении числа 12k - 2010 на 12, нужно просто взять остаток от деления (-2010) на 12, который равен -6 (поскольку (-2010) = (-168)*12 + 6).

Таким образом, искомый остаток при делении числа 2a - 2020 на 12 равен 6.