Ha числовой прямой отмечены точки A(-2) и B(17). Найдите координаты: А) середины отрезка AB;
б) точки M, если B — середина отрезка AM;
в) точки M, делящей отрезок AB в отношении AM : MB = = 2 : 3;
г) точки C числовой прямой, такой, что AC = 3CB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Середина отрезка AB:
Сначала найдем координату середины отрезка AB, используя формулу для нахождения среднего значения:
x_m = (x_a + x_b) / 2
x_m = (-2 + 17) / 2
x_m = 15 / 2
x_m = 7.5

Следовательно, координата середины отрезка AB равна 7.5.

Б) Точка M, если B — середина отрезка AM:
Поскольку B является серединой отрезка AM, то координата точки M будет симметрична относительно B:
x_m = 2 x_b - x_a
x_m = 2 17 - (-2)
x_m = 34 + 2
x_m = 36

Следовательно, координата точки M равна 36.

В) Точка M, делящая отрезок AB в отношении AM : MB = 2 : 3:
Пусть точка M имеет координату x_m. Тогда:
2/3 = (x_m + 2) / (17 - x_m)
2(17 - x_m) = 3(x_m + 2)
34 - 2x_m = 3x_m + 6
40 = 5x_m
x_m = 8

Следовательно, координата точки M равна 8.

Г) Точка C числовой прямой, такой, что AC = 3CB:
Пусть координата точки C равна x_c. Тогда:
|x_c - (-2)| = 3 * |17 - x_c|
|x_c + 2| = 51 - 3x_c
x_c + 2 = 51 - 3x_c
4x_c = 49
x_c = 49 / 4
x_c = 12.25

Следовательно, координата точки C равна 12.25.