Составить уравнение для задачи Лодка должна проплыть по реке из пункта А в пункт В и обратно. Расстояние между А и В = a. Скорость течения реки = v. Какова должна быть скорость лодки, чтобы время движения было меньше t?
Прошу объяснить все уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) - скорость лодки в стоячей воде.

Если лодка плывет от пункта A до точки B, то скорость лодки относительно воды равна (x + v) (так как лодка движется вверх по течению), а время пути в этом случае будет (t_1 = \frac{a}{x+v}).

Если лодка плывет от точки B до точки A, то скорость лодки относительно воды равна (x - v) (так как лодка движется вниз по течению), а время пути в этом случае будет (t_2 = \frac{a}{x-v}).

Общее время движения лодки будет суммой времени движения от А до В и обратно: (T = t_1 + t_2 = \frac{a}{x+v} + \frac{a}{x-v}).

Чтобы время движения было меньше (t), нужно, чтобы (T < t). Таким образом, уравнение будет:

[\frac{a}{x+v} + \frac{a}{x-v} < t]

Это и есть уравнение для задачи о движении лодки по реке.