Треугольники MNC и MNQ лежат в разных плоскостях. MN - общая сторона. Точки F и K - серeдины сторон MC, NC соответственно Треугольники MNC и MNQ лежат в разных плоскостях. MN - общая сторона. Точки F и K - серeдины сторон MC, NC соответственно. Определить расположение прямых FK и QN. Найти угол между FK и QN, если угол Q=75°, а угол NMQ = 48°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить расположение прямых FK и QN, нужно исследовать треугольники MFC и NQC.

Так как F и K - середины сторон MC и NC, то FK || MN, а также FK = 1/2 MC и QN = 1/2 NC. Таким образом, треугольники MFC и NQC подобны, и соответственно угол MCF = угол NCQ.

Теперь заметим, что угол MCF + угол MCQ + угол QCK = 180° (сумма углов треугольника), что равносильно угол MCF = 180° - (угол MCQ + угол QCK). Заменим данные углы на известные значения: угол MCF = 180° - (75° + 48°) = 57°.

Таким образом, угол между прямыми FK и QN равен 57°.