Доску 7×7 покрасили в диагональную раскраску в четыре цвета, А затем вырезали из неё четыре клетки, являющиеся вершинами квадрата 3×3. Какое наибольшее количество клеток одного цвета могло остаться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскрасим доску следующим образом:

Первый цвет заполнит клетки (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7).Второй цвет заполнит клетки (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,1).Третий цвет заполнит клетки (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,7), (6,1), (7,2).Четвертый цвет заполнит оставшиеся клетки.

При вырезании квадрата 3×3 мы удаляем по одной клетке каждого цвета, поэтому наибольшее количество клеток одного цвета, которое может остаться - 3.