Решите систему уравнений x^2/y +x=12 x^2-xy=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим второе уравнение:

x^2 - xy = 8

Выразим x через y:

x = 8/y + y

Подставим это выражение в первое уравнение:

(8/y + y)^2 / y + 8/y + y = 12

(64/y^2 + 16 + y^2) / y + 8/y + y = 12

64 + 16y^2 + y^4 = 12y

y^4 + 16y^2 - 12y + 64 = 0

(y^2 - 4)(y^2 - 4) = 0

y^2 = 4

y = ±2

Подставим y = 2 в уравнение:

x^2 - 2x = 8

x^2 - 2x - 8 = 0

(x - 4)(x + 2) = 0

x1 = 4, x2 = -2

Подставим y = -2 в уравнение:

x^2 + 2x = 8

x^2 + 2x - 8 = 0

(x + 4)(x - 2) = 0

x3 = -4, x4 = 2

Итак, решения системы уравнений:

x1 = 4, y1 = 2

x2 = -2, y2 = 2

x3 = -4, y3 = -2

x4 = 2, y4 = -2