Вычислите z1:z2, z1 в 6 степени предварительно подав комплексное число в тригонометрической форме... Вычислите z1:z2, z1 в 6 степени предварительно подав комплексное число в
тригонометрической форме,
если, z1= 2 корня из 3 - 2i
z2=корень из 3+i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим z1 и z2 в тригонометрической форме.

z1 = 2√3 - 2i = 4(cos(11.3°) - i sin(11.3°))
z2 = √3 + i = 2(cos(30°) + i sin(30°))

Теперь вычислим z1:z2:

z1:z2 = (4(cos(11.3°) - i sin(11.3°)))^6 / (2(cos(30°) + i sin(30°))

Вычислим числитель:

(4(cos(11.3°) - i sin(11.3°)))^6
= 4096(cos(67.8°) - i sin(67.8°))

Теперь разделим на знаменатель:

z1:z2 = 4096(cos(67.8°) - i sin(67.8°)) / (2(cos(30°) + i sin(30°))

Произведем деление:

z1:z2 = 2048(cos(37.8°) - i sin(37.8°))

Таким образом, z1:z2 в 6 степени равно 2048(cos(37.8°) - i sin(37.8°))