Маленькая задача по комбинаторике Сколькими способами 3 книги одного автора можно переставить на полке, где находится 20 книг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество способов перестановки 3 книг одного автора на полке с 20 книгами, мы должны сначала найти общее количество способов перестановки 20 книг на полке.

Общее количество способов перестановки 20 книг равно 20!, что равно 2432902008176640000.

Теперь нам нужно найти количество способов перестановки 3 книг одного автора. Для этого мы должны разделить общее количество способов перестановки 20 книг на количество способов перестановки остальных книг на полке (17 книг).

Количество способов перестановки 3 книг равно 3!, что равно 6.

Итак, количество способов перестановки 3 книг одного автора на полке с 20 книгами равно 2432902008176640000 / 6 = 405483667029440000.

Таким образом, 3 книги одного автора можно переставить на полке с 20 книгами 405,483,667,029,440,000 способами.