Построить графики функции Постройте график функции . С ОБЪЯСНЕНИЕМ! Пошагово.
1) у = x^2 - 4 |x| + 3;
2) y = |x^2 - 4|x| +3|
Построить графики функции Постройте график функции . С ОБЪЯСНЕНИЕМ! Пошагово.
1) у = x^2 - 4 |x| + 3;
2) y = |x^2 - 4|x| +3|
1) у = x^2 - 4 |x| + 3;
2) y = |x^2 - 4|x| +3|
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Начнем с построения графика функции у = x^2 - 4|x| + 3.
Для начала определим, как выглядит график каждого из слагаемых:
x^2 - парабола с вершиной в точке (0,0);-4|x| - убывающая V-образная функция, имеющая точку перегиба при x=0 и проходящая через начало координат;константа 3 - горизонтальная прямая на уровне y=3.Теперь посмотрим на графики этих функций вместе:
Парабола x^2 имеет вершину в точке (0,0) и открывается вверх.График -4|x| - V-образный и проходит через начало координат с вершиной в точке (0,0).Горизонтальная прямая y=3 параллельна оси OX.Теперь посмотрим, как объединение всех этих частей влияет на график функции у = x^2 - 4|x| + 3:
Поскольку коэффициент при x^2 положительный, это значит, что график параболы будет направлен вверх.График V-образной функции будет "вырезать" части параболы при x<0 и x>0.Горизонтальная прямая y=3 будет смещать график параболы вверх на 3 единицы.Таким образом, график функции у = x^2 - 4|x| + 3 будет напоминать параболу, урезанную отрицательной V-образной функцией смещенную вверх на 3 единицы.
2) Теперь построим график функции y = |x^2 - 4|x| + 3|.
Для начала рассмотрим, как выглядят графики каждой из частей:
x^2 - парабола с вершиной в точке (0,0);-4|x| - убывающая V-образная функция, имеющая точку перегиба при x=0 и проходящая через начало координат;константа 3 - горизонтальная прямая на уровне y=3.Теперь посмотрим на графики этих функций вместе:
Парабола x^2 имеет вершину в точке (0,0) и открывается вверх.График -4|x| - V-образный и проходит через начало координат с вершиной в точке (0,0).Горизонтальная прямая y=3 параллельна оси OX.График функции y = |x^2 - 4|x| + 3| будет содержать только неотрицательные значения функции.
Таким образом, "отсекаются" все негативные значения функции, и на графике останутся только положительные значения.
Итак, построив график функции y = |x^2 - 4|x| + 3| мы получим комбинацию параболической и V-образной фигур, только с неотрицательными значениями.