Для того чтобы найти квадратный корень вручную, нужно использовать метод извлечения корня. В общем случае, чтобы найти квадратный корень из числа, следует использовать следующий метод:
Разбейте число на пары цифр, начиная справа (если число содержит нечетное количество цифр, первая пара будет состоять только из одной цифры).
Найдите наибольшее целое число, квадрат которого меньше или равно первой паре цифр. Это будет первая цифра в искомом квадратном корне.
Вычислите остаток от вычитания квадрата найденного числа из значения первой пары цифр, и добавьте к оставшемуся числу две следующие цифры.
Предположим, что первая цифра искомого квадратного корня уже найдена. Теперь умножьте это найденное число на 2 и припишите к получившемуся числу следующую пару цифр из исходного числа.
Повторяйте этот процесс, умножая полученное частное на 2, добавляя следующие пары цифр и вычитая при необходимости.
Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не получите искомый результат с заданной точностью.
Например, чтобы найти квадратный корень числа 5329:
Первая пара цифр - 53. Находим наибольшее целое число, квадрат которого меньше или равен 53, это число 7 (7^2 = 49).
Для того чтобы найти квадратный корень вручную, нужно использовать метод извлечения корня. В общем случае, чтобы найти квадратный корень из числа, следует использовать следующий метод:
Разбейте число на пары цифр, начиная справа (если число содержит нечетное количество цифр, первая пара будет состоять только из одной цифры).
Найдите наибольшее целое число, квадрат которого меньше или равно первой паре цифр. Это будет первая цифра в искомом квадратном корне.
Вычислите остаток от вычитания квадрата найденного числа из значения первой пары цифр, и добавьте к оставшемуся числу две следующие цифры.
Предположим, что первая цифра искомого квадратного корня уже найдена. Теперь умножьте это найденное число на 2 и припишите к получившемуся числу следующую пару цифр из исходного числа.
Повторяйте этот процесс, умножая полученное частное на 2, добавляя следующие пары цифр и вычитая при необходимости.
Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не получите искомый результат с заданной точностью.
Например, чтобы найти квадратный корень числа 5329:
Первая пара цифр - 53. Находим наибольшее целое число, квадрат которого меньше или равен 53, это число 7 (7^2 = 49).
Остаток вычитания: 53 - 49 = 4. Добавляем следующую цифру 2.
Получаем 42.
Умножаем найденную первую цифру на 2 и приписываем следующую пару цифр: 7*2 = 14, добавляем 29.
Получаем 1429.
Повторяем процесс. После нескольких итераций получаем, что квадратный корень из 5329 ≈ 73.
Таким образом, используя метод извлечения корня, можно найти квадратный корень вручную.