Комбинаторика, Найти число целых положительных чисел... Найти число целых положительных чисел не превосходящих 210,не делящихся ни на 4,ни на 6,ни на 14
Комбинаторика, Найти число целых положительных чисел... Найти число целых положительных чисел не превосходящих 210,не делящихся ни на 4,ни на 6,ни на 14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.
Подсчитаем количество чисел, которые делятся на 4, 6 или 14 и вычтем это число из общего количества чисел до 210.
Чисел, делящихся на 4 и не превосходящих 210
210 / 4 = 52,5
Получаем 52 числа.
Чисел, делящихся на 6 и не превосходящих 210
210 / 6 = 35
Получаем 35 чисел.
Чисел, делящихся на 14 и не превосходящих 210
210 / 14 = 15
Получаем 15 чисел.
После этого найдем пересечения множеств и вычтем их из общего количества чисел до 210.
Чисел, делящихся на 4 и 6
LCM(4, 6) = 12
210 / 12 = 17,5
Получаем 17 чисел.
Чисел, делящихся на 4 и 14
LCM(4, 14) = 28
210 / 28 = 7,5
Получаем 7 чисел.
Чисел, делящихся на 6 и 14
LCM(6, 14) = 42
210 / 42 = 5
Получаем 5 чисел.
И, наконец, чисел, делящихся на 4, 6 и 14
LCM(4, 6, 14) = 84
210 / 84 = 2,5
Получаем 2 числа.
Теперь вычислим общее количество чисел, не учитывая пересечения
52 + 35 + 15 - 17 - 7 - 5 + 2 = 85.
Ответ: 85 целых положительных чисел не превосходят 210 и не делятся ни на 4, ни на 6, ни на 14.