аf(h(-1)) = f(1-(-1)) = f(2) = 2^2 = g(-1) = 1/(2*(-1) + 1) = 1/(-2 + 1) = 1/-1 = -f(g(-1)) = f(-1) = (-1)^2 = 1
Таким образом, f(h(-1)) > f(g(-1))
bg(f(h(x))) = g(f(1-x)) = g((1-x)^2) = 1/(2(1-x)^2 + 1)
cЧтобы найти функцию, обратную g(x), нужно решить уравнение x = 1/(2y + 1) относительно yx(2y + 1) = 2xy + x = 2xy = 1 - y = (1 - x) / 2
Итак, обратная функция g(x) равна y = (1 - x) / 2.
а
f(h(-1)) = f(1-(-1)) = f(2) = 2^2 =
g(-1) = 1/(2*(-1) + 1) = 1/(-2 + 1) = 1/-1 = -
f(g(-1)) = f(-1) = (-1)^2 = 1
Таким образом, f(h(-1)) > f(g(-1))
b
g(f(h(x))) = g(f(1-x)) = g((1-x)^2) = 1/(2(1-x)^2 + 1)
c
Чтобы найти функцию, обратную g(x), нужно решить уравнение x = 1/(2y + 1) относительно y
x(2y + 1) =
2xy + x =
2xy = 1 -
y = (1 - x) / 2
Итак, обратная функция g(x) равна y = (1 - x) / 2.