Построить криволинейную трапецию и найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х3, у=0, х=1. Построить криволинейную трапецию и найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х3,
у=0, х=1.

24 Окт 2020 в 19:44
101 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы построить криволинейную трапецию, нужно нарисовать график функции y = x^3 на интервале [0, 1]. Это будет криволинейная трапеция, ограниченная линиями y = x^3, y = 0 и x = 1.

Сначала построим график функции y = x^3 на интервале [0, 1]:

Подставляем значения x от 0 до 1:
При x = 0: y = 0^3 = 0При x = 1: y = 1^3 = 1

Таким образом, у нас получится график, проходящий через точки (0,0) и (1,1), и имеющий форму кривой, напоминающей параболу в первом квадранте.

Теперь можем найти площадь фигуры, ограниченной этой криволинейной трапецией вместе с осями координат.

Площадь криволинейной трапеции можно найти с помощью определенного интеграла:
S = ∫[a,b] |f(x)| dx

Где a и b - границы интегрирования, f(x) - функция, ограничивающая фигуру.

В данном случае, a = 0, b = 1, f(x) = x^3.

Тогда площадь фигуры:
S = ∫[0,1] |x^3| dx = ∫[0,1] x^3 dx = [1/4 * x^4] [0,1] = 1/4 - 0 = 1/4

Ответ: площадь фигуры, ограниченной кривой y = x^3, y = 0 и x = 1, равна 1/4.

17 Апр в 22:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир