Мы можем решить это уравнение методом разделения переменных. Разделим уравнение на y и переместим dx на другую сторону:
dy/y = 2dx
Теперь проинтегрируем обе стороны:
∫(1/y) dy = ∫2 dx
ln|y| = 2x + C
где C - произвольная постоянная. Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон:
y = e^(2x+C)
y = Ce^(2x)
где C - произвольная постоянная.
Мы также можем решить это уравнение методом разделения переменных. Разделим уравнение на x + 1 и переместим dx на другую сторону:
dy = (3x + 1)dx
∫dy = ∫(3x + 1)dx
y = (3/2)x^2 + x + C
Мы можем решить это уравнение методом разделения переменных. Разделим уравнение на y и переместим dx на другую сторону:
dy/y = 2dx
Теперь проинтегрируем обе стороны:
∫(1/y) dy = ∫2 dx
ln|y| = 2x + C
где C - произвольная постоянная. Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон:
y = e^(2x+C)
y = Ce^(2x)
где C - произвольная постоянная.
Решение дифференциального уравнения y' = 3x + 1:Мы также можем решить это уравнение методом разделения переменных. Разделим уравнение на x + 1 и переместим dx на другую сторону:
dy = (3x + 1)dx
Теперь проинтегрируем обе стороны:
∫dy = ∫(3x + 1)dx
y = (3/2)x^2 + x + C
где C - произвольная постоянная.