В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. Какое число стёр Вася? Укажите все варианты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до n:

S = n*(n+1)/2

Теперь задача сводится к тому, чтобы найти число, которое при вычитании из S будет равняться 1070.

n*(n+1)/2 - x = 1070

n*(n+1)/2 = 1070 + x

n*(n+1) = 2140 + 2x

Рассмотрим различные варианты значений для n:

n = 44, x = 1
4445 = 1980, 2140 + 21 = 2142
Из 1980 вычитаем 1070 и получаем 910 (стерто число 1)

n = 44, x = 2
4445 = 1980, 2140 + 22 = 2144
Из 1980 вычитаем 1070 и получаем 910 (стерто число 2)

Таким образом, возможные варианты для числа, стертого Васей: 1, 2.