Задание по геометрии Даны точки А (-5;-3),В (2;4),С (7;-1). Как относится площадь треугольника, сторонами которого служат средние линии треугольника АВС, к площади треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника, сторонами которого служат средние линии треугольника АВС, нужно найти координаты точек пересечения средних линий.

Сначала найдем координаты точки пересечения медиан, которая соединяет точки А и В. Для этого найдем середину отрезка АВ, координаты которого будут (х, у):
х = (-5 + 2)/2 = -3/2
у = (-3 + 4)/2 = 1/2

Теперь перейдем к точке пересечения медиан, которая соединяет точки А и С. Найдем середину отрезка АС, координаты которого будут (а, b):
а = (-5 + 7)/2 = 1
b = (-3 - 1)/2 = -2

И, наконец, найдем координаты точки пересечения медиан, соединяющей точки B и C. Найдем середину отрезка ВС, которая будет иметь координаты (с, d):
с = (2 + 7)/2 = 4.5
d = (4 - 1)/2 = 1.5

Таким образом, мы нашли координаты точек пересечения медиан:
D(-3/2; 1/2)
Е(1; -2)
F(4.5; 1.5)

Теперь построим треугольник DEF, сторонами которого являются средние линии треугольника ABC, и найдем его площадь.

Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы Герона или через определитель матрицы.

Далее сравним площадь треугольника DEF с площадью треугольника ABC.