Сколько пар чисел от 1 до 50 имеют наибольший общий делитель 3… Есть ли какой-нибудь простой способ это посчитать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество пар чисел от 1 до 50, которые имеют наибольший общий делитель 3, можно воспользоваться следующим методом.

Обратим внимание на то, что любое число, кратное 3, будет иметь наибольший общий делитель 3 с любым другим числом, также кратным 3. Поэтому нам нужно посчитать количество чисел от 1 до 50, кратных 3, и затем найти количество сочетаний из этих чисел по 2.

Для этого найдем количество чисел от 1 до 50, кратных 3:
50 / 3 = 16 (целочисленное деление)
Это означает, что от 1 до 50 есть 16 чисел, кратных 3.

Далее найдем количество сочетаний из этих чисел по 2:
C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 120

Таким образом, количество пар чисел от 1 до 50, имеющих наибольший общий делитель 3, составляет 120.