Для нахождения производной функции y=3x^3+8√x в точке x=1 используем правило дифференцирования сложной функции.
Найдем производную функции y=3x^3+8√x по отдельным частям:
Дифференцируем первое слагаемое 3x^3:y' = 9x^2
Дифференцируем второе слагаемое 8√x:y' = 8(1/2)√x = 4√x
Теперь найдем значение производной в точке x=1:
y'(1) = 9(1)^2 + 4√1 = 9 + 4 = 13
Таким образом, производная функции y=3x^3+8√x в точке x=1 равна 13.
Для нахождения производной функции y=3x^3+8√x в точке x=1 используем правило дифференцирования сложной функции.
Найдем производную функции y=3x^3+8√x по отдельным частям:
Дифференцируем первое слагаемое 3x^3:
y' = 9x^2
Дифференцируем второе слагаемое 8√x:
y' = 8(1/2)√x = 4√x
Теперь найдем значение производной в точке x=1:
y'(1) = 9(1)^2 + 4√1 = 9 + 4 = 13
Таким образом, производная функции y=3x^3+8√x в точке x=1 равна 13.