Найдите остаток от деления.] Haйдитe ocтaтoк oт дeлeния x^99 - 3x^98 + x^2 + 1 нa x^2 - 4x + 3

5 Ноя 2020 в 19:44
209 +1
0
Ответы
1

Для нахождения остатка от деления многочлена x^99 - 3x^98 + x^2 + 1 на x^2 - 4x + 3 используем алгоритм деления многочленов.

Сначала убеждаемся, что степень делимого больше степени делителя, и добавляем недостающие нулевые коэффициенты:

x^99 - 3x^98 + x^2 + 1 : x^2 - 4x + 3 = x^99 - 3x^98 + 0x^2 + 0x + 1

Делим x^99 на x^2 получаем x^97, умножаем (x^97 * (x^2 - 4x + 3)) и вычитаем из делимого:

(x^97) * (x^2 - 4x + 3) = x^99 - 4x^98 + 3x^97
x^99 - 3x^98 + x^2 + 1 - (x^99 - 4x^98 + 3x^97) = x^97 + x^2 - 3x^98 + 3x^97 + 1

Делим x^97 на x^2 получаем x^95, умножаем (x^95 * (x^2 - 4x + 3)) и вычитаем из делимого:

(x^95) * (x^2 - 4x + 3) = x^97 - 4x^96 + 3x^95
x^97 + x^2 - 3x^98 + 3x^97 + 1 - (x^97 - 4x^96 + 3x^95) = 4x^96 - 2x^95 + x^2 + 1

Делим 4x^96 на x^2 получаем 4x^94, умножаем (4x^94 * (x^2 - 4x + 3)) и вычитаем из делимого:

(4x^94) * (x^2 - 4x + 3) = 4x^96 - 16x^95 + 12x^94
4x^96 - 2x^95 + x^2 + 1 - (4x^96 - 16x^95 + 12x^94) = 14x^95 - 12x^94 + x^2 + 1

Продолжаем деление до тех пор, пока степень полученного остатка не станет меньше степени делителя.

Итак, остаток от деления x^99 - 3x^98 + x^2 + 1 на x^2 - 4x + 3 равен 14x^95 - 12x^94 + x^2 + 1.

17 Апр в 22:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 327 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир