Тервер. Отрезок АВ 15 см разделен точкой С в отношении 2:1 Отрезок АВ 15 см разделен точкой С в отношении 2:1. На этом отрезке наудачу выбраны четыре точки. Найдите вероятность того, что две из них окажутся левее точки С, а две - правее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
Тервер. Отрезок АВ 15 см разделен точкой С в отношении 2:1 Отрезок АВ 15 см разделен точкой С в отношении 2:1. На этом отрезке наудачу выбраны четыре точки. Найдите вероятность того, что две из них окажутся левее точки С, а две - правее. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Разделим отрезок на две части в точке С. Вероятность выбора точки слева от С равна 2/3, а справа - 1/3.
Вероятность выбора двух точек слева от С и двух точек справа от С будет равна произведению вероятностей
P = (2/3)^2 (1/3)^2 = 4/9 1/9 = 4/81 = 1/20.25 ≈ 0.0494
Таким образом, вероятность того, что две из четырех точек окажутся левее точки С, а две - правее, равна 1/20.25 или примерно 0.0494.