Докажите, что при всех значениях b не равно +-1 значение выражения (b-1)^2(1/b^2-2b+1 + 1/b^2-1) +2/b+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим данное выражение в более удобной форме:

(b-1)^2(1/b^2 - 2b + 1 + 1/b^2 - 1) + 2/b + 1 =
= (b^2 - 2b + 1)(1/b^2 - 2b + 1) + 2/b + 1 =
= 1 - 2b + b^2 - 2b + 4b^2 - 2 + 1 + 2/b + 1 =
= 5b^2 + 2/b

Теперь заметим, что данное выражение при всех значениях b не равно +-1, т.к. вклад только от b^2 и 1/b, следовательно не может быть равным +-1.