Кто может с математикой помочь, тут контрольная по времени, не разбираюсь в этом 2. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, определяемой как количество студентов в наугад выбранной группе, используя следующие данные:
х 10 11 12 13 14
р 0,2 0,2 0,1 0,2 х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины X нужно выполнить следующие шаги:

Вычислить математическое ожидание (среднее значение):
Математическое ожидание (M) вычисляется по формуле: M = Σ(х * р), где х - значения случайной величины, р - вероятность каждого значения.

M = 10 0.2 + 11 0.2 + 12 0.1 + 13 0.2 + 14 * 0.5 = 11.2

Таким образом, математическое ожидание равно 11.2.

Вычислить дисперсию:
Дисперсия (D) вычисляется по формуле: D = Σ(р * (х - M)^2), где М - математическое ожидание.

D = 0.2 (10 - 11.2)^2 + 0.2 (11 - 11.2)^2 + 0.1 (12 - 11.2)^2 + 0.2 (13 - 11.2)^2 + 0.5 * (14 - 11.2)^2 = 1.36

Таким образом, дисперсия равна 1.36.

Вычислить среднее квадратическое отклонение:
Среднее квадратическое отклонение (σ) вычисляется как квадратный корень из дисперсии.

σ = √D = √1.36 ≈ 1.17

Таким образом, среднее квадратическое отклонение равно примерно 1.17.