Математика. Вопрос о понимании производной Откуда получается сложный «волнистый» график производной? Дифференцируется ведь только одна точка (участок)? Соответственно производная от функции должна же получиться в виде прямой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Возможно, вы имеете в виду, что при дифференцировании гладкой функции часто получается график производной с кривизной и колебаниями вместо прямой. Это происходит из-за того, что производная функция в каждой точке несет информацию о скорости изменения значения функции в этой точке, и эта скорость может быть разной в зависимости от точки.

Понимание производной как тангенса угла наклона касательной к графику функции в данной точке помогает понять, почему график производной может быть «волнистым». Если функция имеет изгибы или перегибы, то и ее производная будет иметь соответствующие особенности.

Таким образом, график производной функции может быть сложным и волнистым из-за того, что скорость изменения значения функции может быть разной в разных точках, и это отражается на форме графика производной.