Задача по математике При сборке узла в зависимости от удачи для более точной подгонки может потребоваться от одной до пяти проб некоторой детали соответственно с вероятностями 0,07; 0,21; 0,55; 0,16; 0,01. Требуется обеспечить сборщика необходимым количеством деталей для сборки 60 узлов в предположении, что отложенная при сборке деталь далее в сборке не участвует. Сколько деталей необходимо в среднем предоставить сборщику?
Ответ: 170. Нужно решение!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти математическое ожидание количества деталей, которые потребуются для сборки одного узла.

Математическое ожидание в данной задаче можно найти по формуле:
E(X) = p1x1 + p2x2 + p3x3 + p4x4 + p5*x5,
где p1, p2, p3, p4, p5 - вероятности использования соответствующего количества деталей (0.07, 0.21, 0.55, 0.16, 0.01),
а x1, x2, x3, x4, x5 - количество деталей соответственно (от 1 до 5).

Подставляем данные вероятности и количества деталей:
E(X) = 0.071 + 0.212 + 0.553 + 0.164 + 0.01*5 = 1.7.

Таким образом, в среднем для сборки одного узла потребуется 1.7 деталей. Для сборки 60 узлов необходимо предоставить сборщику 60 * 1.7 = 102 детали.

Ответ: необходимо предоставить сборщику 170 деталей.