Найдите наименьшее значение чисел AB + C = XY
AB * C = YX
Найдите наименьшее значение чисел A, B и C AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Пусть A = a, B = b и C = c.

Тогда:
10a + b + c = 10y + x
10a * b = 10y + x

Первое уравнение можно переписать как:
10a * b + c = 10y + x

Чтобы найти наименьшее значение числа AB, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Подставим из второго уравнения значение x = 10b - 10y:
10a b + c = 10(10b - 10y) + b
10a b + c = 100b - 100y + b
10a * b + c = 101b - 100y

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:
10a + b + c = 101b - 100y
10a = 100b - 100y
a = 10b - 10y

Таким образом, наименьшее значение числа AB будет равно 10 - 10 = 0.

Итак, наименьшее значение чисел A, B и C AB = 0.