Исследовать функцию y=x^-4x+1 и построить график

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную данной функции:

y = x^-4x + 1
y' = (-4x^(-5)) + 0
y' = -4/x^5

Теперь построим график этой функции. На графике отобразим функцию y=x^-4x+1 (красная линия) и ее производную y'=-4/x^5 (синяя линия).

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0.1, 2, 1000) # границы изменения x
# функция y=x^-4x+1
y = x**(-4*x) + 1
# производная функции
y_prime = -4/x**5
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, 'r', label='y=x^-4x+1')
plt.plot(x, y_prime, 'b', label='y\'=-4/x^5')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

На графике видно, что функция y=x^-4x+1 убывает быстрее, чем ее производная y'=-4/x^5.