Найдите большую сторону параллелограмма, диагонали которого равны 6√2см и 2см, а угол между ними составляет 45 ° Найдите большую сторону параллелограмма, диагонали которого равны 6√2см и 2см, а угол между ними составляет 45 °

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим большую сторону параллелограмма за а, меньшую сторону за b. Так как угол между диагоналями равен 45°, то стороны параллелограмма a и b будут соответственно равны 6см и 2√2см.

Из свойств параллелограмма, мы знаем, что диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника, значит каждая диагональ будет равна сумме длин двух сторон, делящих ее пополам:
a = 2b

Таким образом, мы можем записать:
6 = 2b
b = 3

Из этого находим значение большой стороны:
a = 2b
a = 2 * 3
a = 6

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 6 см.