Найти производную, математика Найти производную функции
y=13-x/x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции y=13-x/(x-4), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (правило Лейбница).

Сначала представим данную функцию в виде:
y = 13 - x*(x-4)^(-1)

Теперь продифференцируем это выражение, используя правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования обратной функции:

y' = -1(x-4)^(-1) - x(-1)(x-4)^(-2)1
y' = -(x-4)^(-1) + x(x-4)^(-2)

Соединим оба слагаемых в одно выражение:
y' = -1/(x-4) + x/(x-4)^2

Таким образом, производная функции y=13-x/(x-4) равна y' = -1/(x-4) + x/(x-4)^2.