В прямоугольнике одна из сторон в 2 раза больше другой, а диагональ равна 5 корень из 5 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x, тогда другая сторона будет равна 2x.
По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов его сторон:
(2x)^2 + x^2 = (5sqrt(5))^2
5x^2 = 125
x^2 = 25
x = 5

Теперь можем найти периметр и площадь прямоугольника:
Периметр = 2(5 + 25) = 215 = 30 см
Площадь = 52*5 = 50 см²

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь равна 50 см².