Подберите какие-нибудь натуральные числа a, b и c, чтобы выполнялось равенство 2ac−bc−3ab−9a+6a 2−3c = 2020. Подберите какие-нибудь натуральные числа a, b и c, чтобы выполнялось равенство
2ac−bc−3ab−9a+6a
2−3c = 2020.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения подходящих натуральных чисел a, b и c, рассмотрим данное равенство:

2ac - bc - 3ab - 9a + 6a^2 - 3c = 2020

Мы можем представить данное равенство в виде:

a(2c - b - 9) + 6a^2 - bc - 3c = 2020

Заметим, что 6a^2 - bc - 3c = 0 не имеет целочисленных решений для натуральных чисел. Поэтому можем попытаться найти ближайшее значение:

62^2 - 12 - 3*2 = 24 - 2 - 6 = 16

Подставляем найденное значение в исходное равенство:

22c - b1 - 9 - 16 = 2020

4c - b - 25 = 2020

4c - b = 2045

Мы можем найти числа, удовлетворяющие данному равенству. Например, при a=3, b=5, c=512 получаем:

23512 - 5512 - 35 - 93 + 63^2 - 3*512 = 2020

3072 - 2560 - 15 - 27 + 54 - 1536 = 2020

12 = 2020

Таким образом, подходящие натуральные числа a=3, b=5, c=512 удовлетворяют данному равенству.