Как найти высоту трапеции, зная две стороны основания и угол 60° у основания? Боковые стороны, площадь не известны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть а и b - стороны основания трапеции, h - высота, и угол между сторонами а и b равен 60°.

Так как мы знаем угол, можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника, где две боковые стороны равны друг другу, а третья сторона - h.

Таким образом, мы получаем равнобедренный треугольник с углом 60° и сторонами a, h и b/2.

Теперь можем воспользоваться тригонометрическими функциями для решения задачи:

tg(60°) = h / (b/2)

tg(60°) = √3

h = √3 * (b/2)

h = √3 * b / 2

Таким образом, высота трапеции равна √3 * b / 2.