Решить задачу на теорию вероятности Склад оборудован двумя датчиками различной конструкции, которые подают звуковой сигнал, если в помещение проникает посторонний. Вероятность выхода из строя в течение года для первого датчика равна 0,1 и второго 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы один датчик останется исправен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой вероятности события, противоположного событию "оба датчика вышли из строя".

Пусть событие А - первый датчик вышел из строя, событие В - второй датчик вышел из строя.

Тогда вероятность того, что оба датчика выйдут из строя, равна P(A и B) = P(A) P(B) = 0,1 0,2 = 0,02.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один датчик останется исправен, равна 1 - P(A и B) = 1 - 0,02 = 0,98.

Ответ: вероятность того, что в течение года хотя бы один датчик останется исправен, равна 0,98.