Две легкие задачи по теории вероятности 1 задача. В ящике есть 11 шариков, 7 из которых черного цвета, а остальные белые. Наугад выбираются 5 шариков. Какая вероятность того, что среди 5 выбранных шариков 2 будут черного цвета, а остальные белые?
2 задача. На книжкой полке произвольным способом располагается 5 книг по математике и 3 книги по физике. Какая вероятность того, что книги с одного и того же предмета будут располагаться рядом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 задача
Общее количество способов выбрать 5 шариков из 11 равно C(11,5) = 462
Количество способов выбрать 2 черных и 3 белых шарика равно C(7,2)C(4,3) = 214 = 84
Таким образом, вероятность того, что среди 5 выбранных шариков 2 черных и 3 белых, равна 84/462 = 0.182.

2 задача
Общее количество способов расположить 8 книг на полке равно 8!
Количество способов, когда книги по одному предмету стоят рядом, равно 25!3! (учитывая, что книги по одному предмету можно рассматривать как один блок)
Таким образом, вероятность того, что книги с одного предмета будут располагаться рядом, равна 25!3!/8! = 1/4.